公開鍵と秘密鍵の対になる2つの鍵を使用してデータの暗号化・復号化を行う暗号方式のことである。暗号化に使う鍵で復号を行うことはできず、片方からもう一方の鍵を類推することも容易にはできないようになっている。">
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公開鍵暗号方式【こうかいかぎあんごうほうしき】

公開鍵暗号方式(Public Key Cryptography)とは、公開鍵と秘密鍵の対になる2つの鍵を使用してデータの暗号化・復号化を行う暗号方式のことである。暗号化に使う鍵で復号を行うことはできず、片方からもう一方の鍵を類推することも容易にはできないようになっている。

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公開鍵暗号方式の種類

ウィットフィールド・ディフィー(Whitfield Diffie)氏とマーティン・ヘルマン(Martin E. Hellman)氏が1976年に公開鍵暗号の基本原理を考案した。方式はいくつか提案されており、巨大な整数の素因数分解が有効な時間内に処理できないことを利用したRSA暗号、離散対数問題が困難であることを利用したElGamal暗号、楕円曲線上の離散対数問題を利用した楕円曲線暗号などがある。 最も有名なRSA暗号は、素数と素数の掛け算は簡単だがその逆の素因数分解は難しいという一方向性を利用している。例をあげると、2つの素数89と97の積は簡単に8,633と算出できるが、逆に、8,633を素因数分解してXとYを算出することは至難の業である。このことから、「83」と「97」は類推されないという前提で「8,633」を公開する。これは、素数を見つけ出す有効な方法が存在しないことに起因している。実際には、「2つの素数(例では89と97)」は150~300桁以上の数字、また、「掛けた後の数(例では8,633)」は300~600桁以上のもの数字を使用する。この大きな桁数が「安全強度」につながっている。

公開鍵暗号方式による暗号通信

AがBに情報を秘匿して送信する場合を例に説明する。まず、Bは独自に2つの鍵のペアを作成しておく。Bは作成した鍵の1つを暗号に使う鍵として公開する(公開鍵)。もう1つの鍵は復号に使用する鍵として他人に知られないように厳重に管理する(秘密鍵)。AはBの公開鍵を使用して情報を暗号化し、Bに送信する。Bは自分で管理している秘密鍵を使用してAから受信した情報を復号化する。Bの公開鍵で暗号化したものは、対となっているBの秘密鍵でしか復号化できないため、Bの秘密鍵が知られない限り、途中で通信を傍受されたとしても情報を解読されることはない。 以上が公開鍵暗号方式を使用した暗号通信の方法であるが、公開鍵暗号方式では次のようなメッセージのやり取りもある。それは、Bが自分の秘密鍵で暗号化したメッセージをAに送信するというものだ。このメッセージはBの公開鍵で復号化できるため、Aだけでなく他の誰もがメッセージを復号化して見ることができてしまう。では、このメッセージの送受信に何の意味があるかというと、それは、「このメッセージを送信した人が確かにBである」ということが証明できることである。Bの秘密鍵が漏えいされていない限り、メッセージが正しく復号化できたということは、このメッセージがBによって暗号化され送信されたということを意味すると同時に、他人によって偽造・改ざんされていないことを意味する。このことを利用したものが、デジタル署名である。

公開鍵暗号方式のメリット・デメリット

公開鍵暗号方式が考案される前は、暗号化と復号化に同じ鍵を使用する共通鍵暗号(秘密鍵暗号)方式しか存在しなかった。共通鍵暗号方式では情報の送信者と受信者が同じ鍵を共有しなければならないため、鍵を安全な方法で相手に渡す必要がある。しかし、公開鍵暗号方式では暗号に使う公開鍵は第三者に知られても解読されないため、鍵の安全な輸送が必要ない。また、暗号化と復号化を同じ鍵で行う共通鍵暗号方式に比べ、相手の数に関係なく公開鍵は1つで良い。このように、公開鍵暗号方式は鍵の管理が容易で安全性が高い。 欠点としては、元のデータ長と鍵のビット長を長くとらなければならないため、暗号化・復号化が複雑となり、処理時間を要することなどがある。共通鍵暗号方式に比べ約1,000倍の処理時間を必要とすることもある。 このため、暗号通信をする場合は、共通鍵暗号方式と公開鍵暗号方式の良いとこ取りをし、実際の通信内容の暗号化には即興で鍵を生成した秘密鍵暗号方式を使い、その鍵を送信者と受信者の間で安全に交換するために公開鍵暗号方式を使うといった使い方をすることが多い。

問題

公開鍵暗号方式によりメッセージを秘匿して通信をする際の暗号化・復号化の方法を、「送信者」、「受信者」、「秘密鍵」、「公開鍵」の言葉を使用して説明しなさい。

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